Relembrando a Matemática:

Conjuntos Numéricos

Naturais = {0,1,2,3...}
Inteiros = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2,3...}
Racionais = {todos os números que podem ser escritos em forma de fração

Regras de Sinais:

Soma e Subtração

sinais iguais : soma os números e mantém o sinal do maior
sinais diferentes : subtrai os números e dá o sinal do maior

Multiplicação e Divisão

sinais iguais: positivo (+)
sinais diferentes: negativo (-)

Potenciação

expoente par: positivo
expoente ímpar: mantém o sinal

exemplos:

OBS: O sinal '^' vai significar 'elevado à'.

-3 +5 = 2
8 +15 = 23
-7 -9 = -16
2 -10 = -8
(-3) . (-2) = +6
15 : (-3) = -5
(-8) . (4) = -32
(-18) : (-2) = 9
(2)³ = 8
(-3)^4 = 81
(-2)^5 = -32
(-6)² = 36

Frações e Decimais:

exemplo: Transforme em fração irredutível.

1. 0,45 = 45/100 = 9/20
2. 120/25 = 24/5
   
3. 1 e 4/5 = 7/5
   
4. 2,4 = 24/10 = 12/5
   
5. 1,72 = 172/100 = 86/50 = 43/25
   

exemplo 2: Efetue

1. -1/3 + 3/4 = -4+9/12 = 5/12
   
2. 0,2 - 1/5 = 2/10 - 2/10 = 0/10
   
3. 1/4 . 0,6 = 1/4 . 3/5 = 3/20
   
4. (-0,3) . (-0,12)= 0,036
   
5. 3,4 : 0,17 = 20
   
6. 3/7 : 21/6 = 1/7 . 6/7 = 6/49
   
7. (-0,2)² = 0,4
   
8. (-1/3)³ = -1/27
   

Porcentagem (%)

20% = 20/100 = 2/10 = 1/5 = 0,2

OBS: lembrando, de, na matemática, significa o mesmo que vezes( . ou x).

Exemplo 1: Calcule

1. 30% de 450 = 3/10 . 450 = 3/1 . 45 = 135
   
2. 150% de 80 = 3/2 . 40 = 120
   
3. 18% de 24 = 18/100 . 24 = 9/50 . 24 = 9/25 . 12 = 108/25= 4,32
   

Exemplo 2: Tenho R$ 500,00 e coloquei na poupança rendendo 10% ao ano. No final de 3 anos quanto terei?

R: R$ 665,50.

10% de 500 = 50 + 10% de 550 = 55 + 10% de 605 = 60,50 = 665,50

Equação do 1º grau

É uma sentença aberta expressa por uma igualdade.

Inequação do 1º grau

É uma expressão aberta expressa por uma desigualdade.

Conjunto solução ou Conjunto verdade

Q ={x e Q / x > 2}
Z = {3, 4, 5...}
N = {3, 4, 5...-}

Potenciação

2³ - potência
2 - base
³- expoente

lembretes:
1³ = 1
3¹ = 3
0³ = 0
3^0= 1

Expoente Negativo

Inverte-se a base e o expoente fica positivo:

2^-3 = (1/2)³ = 1/8

Potência de 10

10¹ = 10
10² = 100
10³ = 1000
etc.

10^-1 = 0,1
10^-2 = 0,01
10^-3 = 0,001

Notação Científica

É um nº entre 1 e 10 acompanhado de uma potência de 10:

exemplo:

12800000 = 1,28 . 10^7
0,00035 = 3,5 . 10^-4
403750 = 4,03750 . 10^5

Sistema de Equação de 1º grau

É formado por 2 equações e 2 variáveis.

Adição

Soma-se as duas equações, desde que uma das variáveis se anule:

|x + y = 5
|x - y = 1

2x = 6
x = 3

y = 5 - 3
y = 2

Dízima Periódica

É um nº decimal infinito periódico:

0,333... = 0,3 : dízima periódica simples
3 : período

0,2545454... = 0,254

54 : período

2 : parte composta

DPS : P/9

DPC: CP - C/90
exemplo: 0,333...= 3/9 = 1/3

Geometria

ponto:

• A

reta: <------> r

semi-reta: ----->

segmento de reta: -----

Ângulos

reto:90º
agudo:<90º>90º
raso:180º
volta-completa:360º

Bissetriz

Bissetriz é a semi-reta que divide um ângulo ao meio.

Ângulos opostos pelo vértice

a + b = 180º
a = c
b = d

Complemento

O que falta para um ângulo chegar a 90º

Suplemento

O que falta para um ângulo chegar a 180º

Ângulos Complementares:

Ângulos que juntos somam 90º

Ângulos Suplementares:

Angulos que juntos somam 180º

Unidades de Medida

Comprimento

Km | hm | dam | m | dm | cm | mm

Massa

Kg | hg | dag | g | dg | cg | mg

Capacidade

Kl | hl | dal | l | dl | cl | ml

Área

Km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm²

Volume

Km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³